19. На рисунке АВ = АС, ∠1 = ∠2. Найдите CD, если BD = 15 см.

19. На рисунке AB = AC, ∠1 = ∠2. Найдите CD, если BD = 15 см.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD. У них AB = AC (по условию), ∠1 = ∠2 (по условию) и AD - общая сторона. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что BD = CD. Так как BD = 15 см, то и CD = 15 см.

Ответ: CD = 15 см