10. На рисунке АВ = BC, 21 = 150°. Найдите 22. A 265 C

10. Так как $$AB = BC$$, то треугольник $$ABC$$ - равнобедренный, и углы при основании равны: $$\angle 1 = \angle C$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда $$\angle B = 180^\circ - (\angle 1 + \angle C) = 180^\circ - 2 \cdot \angle 1$$.

По условию, $$\angle 1 = 150^\circ$$, следовательно, $$\angle B = 180^\circ - 2 \cdot 150^\circ = 180^\circ - 300^\circ = -120^\circ$$, что невозможно.

Предположим, что угол в $$150^\circ$$ - это внешний угол при вершине С. Тогда внутренний угол $$\angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$. Так как треугольник $$ABC$$ - равнобедренный, то $$\angle A = \angle C = 30^\circ$$. Следовательно, $$\angle 2 = \angle A = 30^\circ$$.

Ответ: $$30^\circ$$