2. На рисунке АВ=ВС, ВД-биссектриса угла АВС, ДС=35, ВС=80. Найдите АД

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.

2. BD - биссектриса угла ABC. Следовательно, угол ABD равен углу DBC.

3. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Следовательно, BD - медиана и AD = DC.

4. По условию DC = 35. Следовательно, AD = 35.

Ответ: 35