На рисунке BC ∥ AD, BC = 10, M — середина AB, MK ∥ BE ∥ CD, AD = 16. Найти: AK.

В треугольнике ABE точка M — середина AB, а MK ∥ BE. По теореме о средней линии треугольника K — середина AE, следовательно, AK = KE.

Из условий BC ∥ AD и BE ∥ CD следует, что BCDE — параллелограмм. Поэтому ED = BC = 10.

Так как AD = AK + KE + ED, получаем:

\(16=AK+AK+10\),

\(2AK=6\), поэтому \(AK=3\).

Ответ: 3.