На рисунке точка E — середина AB, AE = 4, FC = 5, AC = 12, EF ∥ AC. Найти: P_ABC.

По засечкам на рисунке AE = EB, поэтому AB = 4 + 4 = 8.

Так как E — середина стороны AB и EF ∥ AC, по теореме о средней линии треугольника F — середина BC. Значит, BF = FC = 5, откуда BC = 10.

Периметр треугольника:

\(P_{ABC}=AB+BC+AC=8+10+12=30\).

Ответ: 30.