9. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и СД проведены секущие М№ и К1., пересекаю- щие прямую АВ в точках От и От соответственно, а прямую CD в точке Оз. Угол МО, В равен 130°, угол М КО-В равен 76°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Рассмотрим рисунок. Угол \(MO_1B\) и угол \(MO_1A\) – смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\). \(MO_1A = 180^\circ - MO_1B = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\) Аналогично, угол \(KO_2B\) и угол \(KO_2C\) – смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\). \(KO_2C = 180^\circ - KO_2B = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\) Угол \(MO_1A\) и угол \(O_3OL\) – соответственные углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(MN\). Значит, они равны. \(O_3O_1L = MO_1A = 50^\circ\) Угол \(KO_2C\) и угол \(O_1O_3K\) – соответственные углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(KL\). Значит, они равны. \(O_1O_3K = KO_2C = 104^\circ\) Теперь рассмотрим треугольник \(O_1O_3M\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Обозначим искомый угол \(α\) за \(O_1O_3M\). Тогда: \(O_1O_3M = 180^\circ - O_3O_1L - O_1O_3K = 180^\circ - 50^\circ - 104^\circ = 26^\circ\) Угол \(α\) и угол \(O_1O_3M\) смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\). \(α= 180^\circ - O_1O_3M = 180^\circ - 26^\circ = 54^\circ\)