15. На рисунке для пары параллельных пря- мых АВ и CD проведены секущие KL и MN, пересе- кающие прямую АВ в точке 01, а прямую CD в точках О2 и Оз соответ- ственно. Угол МО₁К равен 23°, угол MO3D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в граду- сах.

Шаг 1: Найдем угол \( \angle AO_1M \) как смежный с углом \( \angle MO_1K \).

\( \angle AO_1M = 180° - \angle MO_1K = 180° - 23° = 157° \)

Шаг 2: Найдем угол \( \angle CO_3O_2 \) как смежный с углом \( \angle MO_3D \).

\( \angle CO_3O_2 = 180° - \angle MO_3D = 180° - 118° = 62° \)

Шаг 3: Найдем угол α. Угол \( \angle AO_1O_2 \) и угол \( \angle CO_3O_2 \) являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей KL. Следовательно, они равны.

\( \alpha = \angle AO_1O_2 = \angle CO_3O_2 = 62° \)

Ответ: 62°