На рисунке хорды AB и BC равны радиусу окружности с центром O. Длина ломаной ABCOD равна 42 см. Найдите длину диаметра окружности.

Пусть радиус окружности равен r. По условию AB = BC = r; отрезки CO и OD также являются радиусами, поэтому CO = OD = r.

Длина ломаной ABCOD: AB + BC + CO + OD = 4r = 42 см.

Тогда r = 42 : 4 = 10,5 см, а диаметр равен 2r = 21 см.

Ответ: 21 см.