1. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Определите: a. Количество целых точек, в которых производная функции положительна; б. Количество целых точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 1; c. Количество точек, в которых производная равна нулю;

a. Производная функции положительна там, где функция возрастает. На заданном интервале это происходит примерно между -1 и 2, а также между 4 и 5. Целые точки, в которых производная положительна: 0, 1. б. Касательная параллельна прямой y = 1, если её угловой коэффициент равен 0, то есть производная равна 0. Это происходит в точках экстремума функции. Судя по графику, таких точек 3. Это можно приблизительно определить как -2, 1 и 4. в. Производная равна нулю в точках экстремума функции (минимумы и максимумы). Как мы выяснили в предыдущем пункте, таких точек 3.