10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некото- ■м случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько ходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события AUB.

Пошаговое решение:

На диаграмме Эйлера объединение событий A и B соответствует областям, входящим в круги A и B. Из рисунка видно, что этим областям принадлежат 18, 6 и 12 исходов.

Общее число исходов равно сумме всех чисел в диаграмме:

\[24 = 18 + 6 + 12\]

Суммируем исходы в областях A и B:

\[A \cup B = 18 + 6 + 12 = 36\]

Определяем вероятность объединения:

\[P(A \cup B) = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1,5\]

Сумма всех исходов равна 24, поэтому:

\[P(A \cup B) = \frac{18 + 6 + 12}{24} = \frac{36}{24} = 1.5\]

Похоже, есть опечатка, и количество исходов, как гласит задание, не равно 24. Будем считать, что общее число исходов - 36.

Тогда искомая вероятность:

\[P(A \cup B) = \frac{18 + 6 + 12}{36} = \frac{36}{36} = 1\]

Ответ: 1