На рисунке изображена трапеция ABCD, ее боковые стороны равны 9 и 10, а основания равны 5 и 12. Найдите периметр треугольника ABE, если BE ∥ CD.

Поскольку BE ∥ CD, а AE лежит на AD и AD ∥ BC, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому BE = CD и ED = BC.

Отрезок AE равен разности оснований: AE = 12 − 5 = 7. Сумма AB и BE равна сумме боковых сторон трапеции: AB + BE = 9 + 10 = 19.

Тогда периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE = 19 + 7 = 26.

Ответ: 26.