На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 9 и 10, а основания равны 5 и 12. Найдите периметр треугольника ABE, если BE ∥ CD.

Поскольку BC ∥ AD и BE ∥ CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому BE = CD и ED = BC.

По рисунку AD — большее основание, значит AD = 12, BC = 5. Тогда AE = AD − ED = 12 − 5 = 7.

Периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE. Стороны AB и CD — боковые стороны трапеции, их сумма равна 9 + 10 = 19; кроме того, BE = CD. Следовательно, AB + BE = 19.

Периметр: 19 + 7 = 26.

Ответ: 26.