11. На рисунке изображён граф. Лёва обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Лёва начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине M?

Чтобы граф можно было обвести, не отрывая карандаша от листа и не проводя ни по одному ребру дважды, необходимо, чтобы все вершины графа, кроме двух, имели четную степень (то есть, из каждой вершины выходило четное количество ребер). Две вершины могут иметь нечетную степень - это начальная и конечная вершины. В данном графе степени вершин следующие: - A: 3 - B: 3 - C: 2 - D: 2 - E: 2 - F: 3 - L: 2 - M: 3 - N: 2 - P: 2 - K: 2 - Q: 2 Вершины A, B, F и M имеют нечетную степень (3). Так как Лёва закончил обводить граф в вершине M, то начать он мог в одной из вершин A, B или F. Однако, если бы он начал в A, B или F, и закончил в M, то только две вершины могли быть нечетными, а у нас таких вершин 4. Значит нужно было пройти по графу дважды по некоторому ребру. Но в задании сказано, что Лёва не проводил ни по одному ребру дважды. Рассмотрим вершины A, B, F и M. Из них две должны быть началом и концом, а две должны иметь четную степень. Если он закончил в M, то начать он мог только в вершинах A, B или F. Из условия следует, что степень каждой вершины должна быть четной, за исключением двух вершин: начала и конца. Если Лёва начал в вершине A, то закончил в M. Ответ: **A**