Контрольные задания > На рисунке изображён граф. Оля обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Оля начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине F?
Вопрос:

На рисунке изображён граф. Оля обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Оля начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине F?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Определяем вершины с нечетной степенью.
Для того, чтобы обвести граф, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды, необходимо, чтобы граф был эйлеровым или полуэйлеровым.
Эйлеров граф - это граф, в котором все вершины имеют четную степень.
Полуэйлеров граф - это граф, в котором ровно две вершины имеют нечетную степень.
В данном графе вершины A и F имеют нечетную степень (3), следовательно, это полуэйлеров граф. Значит, Оля начала обводить граф либо с вершины A, либо с вершины F.
Так как она закончила обводить граф в вершине F, то начала она обводить граф в вершине A.

Ответ: A

Проверка за 10 секунд: Попробуй визуально проследить путь от A до F, не отрывая карандаш.

Запомни: Эйлеров путь начинается и заканчивается в разных вершинах, если они существуют.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие