На рисунке изображён график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-8; 6)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y = -2x - 14\) или совпадает с ней.

Прямая \(y = -2x - 14\) имеет угловой коэффициент \(k = -2\).

Касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y = -2x - 14\) или совпадает с ней, если значение производной \(f'(x)\) равно угловому коэффициенту этой прямой, то есть \(f'(x) = -2\).

На графике \(y = f'(x)\) нужно найти количество точек, где \(y = -2\).

По графику видно, что прямая \(y = -2\) пересекает график производной в 2 точках.

Ответ:

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Визуально оцени график и убедись, что количество точек пересечения соответствует значению производной.