5. В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Всего в ящике 7 красных и 3 синих фломастера, то есть 10 фломастеров. Чтобы синий фломастер появился третьим по счету, первые два должны быть красными, а третий - синим. Вероятность вытащить первый красный фломастер: (P(K_1) = \frac{7}{10}) После этого осталось 6 красных и 3 синих фломастера, всего 9. Вероятность вытащить второй красный фломастер: (P(K_2) = \frac{6}{9}) После этого осталось 5 красных и 3 синих фломастера, всего 8. Вероятность вытащить синий фломастер: (P(C_3) = \frac{3}{8}) Общая вероятность: (P = P(K_1) * P(K_2) * P(C_3) = \frac{7}{10} * \frac{6}{9} * \frac{3}{8} = \frac{7 * 6 * 3}{10 * 9 * 8} = \frac{126}{720} = \frac{7}{40} = 0.175) Ответ: 0.175