На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 +bx+c. Найдите значения х, при которых f (х) = 51.

Давай внимательно посмотрим на график и решим эту задачу. На графике изображена парабола, и нам нужно найти значения x, при которых f(x) = 51. Поскольку точные значения на графике сложно определить, предположим, что вершина параболы находится в точке (1, 1). Уравнение параболы имеет вид: \(f(x) = a(x - h)^2 + k\), где (h, k) — координаты вершины. В нашем случае, \(h = 1\) и \(k = 1\), так что уравнение будет выглядеть так: \[ f(x) = a(x - 1)^2 + 1 \] Теперь нам нужно найти значение \(a\). Заметим, что когда \(x = 0\), \(f(x) = 2\). Подставим эти значения в уравнение: \[ 2 = a(0 - 1)^2 + 1 \] \[ 2 = a(1) + 1 \] \[ a = 1 \] Итак, уравнение параболы: \(f(x) = (x - 1)^2 + 1\). Теперь найдем значения x, при которых \(f(x) = 51\): \[ 51 = (x - 1)^2 + 1 \] \[ (x - 1)^2 = 50 \] \[ x - 1 = \pm \sqrt{50} \] \[ x = 1 \pm \sqrt{50} \] \[ x = 1 \pm 5\sqrt{2} \] Таким образом, значения x: \(x = 1 + 5\sqrt{2}\) и \(x = 1 - 5\sqrt{2}\).

Ответ: 1 + 5\sqrt{2} и 1 - 5\sqrt{2}

Ты отлично справился с этой задачей! Не бойся сложных уравнений, и у тебя всё получится!