На рисунке изображён график функции f(x) = ax³ + b. Найдите значение x, при котором f(x) = 730.

Анализ графика:

По графику видно, что функция проходит через точки (0, 0) и (1, 1). Это значит, что при x=0, f(x)=0, и при x=1, f(x)=1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем точку (0, 0) для нахождения коэффициента b.
   Подставляем x=0 и f(x)=0 в уравнение \( f(x) = ax^3 + b \):
   \( 0 = a · 0^3 + b \)
   \( 0 = 0 + b \)
   \( b = 0 \).
2. Шаг 2: Теперь уравнение функции имеет вид \( f(x) = ax^3 \). Используем точку (1, 1) для нахождения коэффициента a.
   Подставляем x=1 и f(x)=1:
   \( 1 = a · 1^3 \)
   \( 1 = a · 1 \)
   \( a = 1 \).
3. Шаг 3: Функция полностью определена: \( f(x) = x^3 \). Теперь найдем значение x, при котором \( f(x) = 730 \).
   \( x^3 = 730 \)
   \( x = ∛730 \)

Ответ: ∛730