На рисунке изображён график функции \(f(x)=b+\log_a x\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=1\).

По отметке на оси видно, что одна клетка соответствует одной единице. На графике отмечены точки \((2,-2)\) и \((4,-1)\).

Для увеличения аргумента с 2 до 4, то есть в 2 раза, значение логарифмической части увеличилось на 1. Значит, \(a=2\). Подставим точки в \(f(x)=b+\log_2 x\). Из \(f(2)=-2\) получаем \(b+1=-2\), следовательно, \(b=-3\).

Тогда условие \(f(x)=1\) принимает вид \(-3+\log_2 x=1\). Значит, \(\log_2 x=4\), откуда \(x=2^4=16\).

Ответ: 16.