На рисунке изображён график функции f(x)=√a-x+b. Найдите значение х, при котором f(x) = 15.

Решение:

Из графика видно, что функция имеет вид \( f(x) = \sqrt{a - x} + b \). Заметим, что при \( x = 1 \), \( f(x) = 1 \). Также видно, что график начинается в точке (4; 0), то есть при \( x = 4 \), \( f(x) = 0 \). Отсюда можно сделать вывод, что a = 4 и b = 0, так как \(\sqrt{4 - 4} = 0\).

Теперь наша функция имеет вид \( f(x) = \sqrt{4 - x} \).

Нам нужно найти x, при котором \( f(x) = 15 \). То есть решить уравнение \( \sqrt{4 - x} = 15 \).

\[ \sqrt{4 - x} = 15 \]\[ 4 - x = 15^2 \]\[ 4 - x = 225 \]\[ -x = 225 - 4 \]\[ -x = 221 \]\[ x = -221 \]

Ответ: -221