На рисунке изображён график функции f(x) = √a-x+b. Найдите значение х, при котором f (х) = 16.

Пошаговое решение:

1. Из графика видно, что функция проходит через точку (0, 1). Подставим эти значения в уравнение: \( f(0) = \sqrt{a - 0} + b = 1 \), то есть \( \sqrt{a} + b = 1 \).
2. Также видно, что функция проходит через точку (a, 0). Таким образом, \( f(a) = \sqrt{a - a} + b = 0 \), то есть \( b = 0 \).
3. Подставим \( b = 0 \) в первое уравнение: \( \sqrt{a} + 0 = 1 \), следовательно, \( \sqrt{a} = 1 \), и \( a = 1 \).
4. Теперь у нас есть функция: \( f(x) = \sqrt{1 - x} \).
5. Нам нужно найти x, при котором \( f(x) = 16 \), то есть \( \sqrt{1 - x} = 16 \).
6. Возведем обе части уравнения в квадрат: \( 1 - x = 16^2 \), или \( 1 - x = 256 \).
7. Выразим x: \( x = 1 - 256 \), следовательно, \( x = -255 \).

Ответ: -255