На рисунке изображён график функции f(x) = ax²+bx+c. Найдите значения х, при которых f(x) = 51.

Давай решим эту задачу вместе. Сначала определим координаты вершины параболы. По графику видно, что вершина находится в точке (1, 1). Теперь запишем уравнение параболы в виде: \[ f(x) = a(x - 1)^2 + 1 \] Найдём значение коэффициента 'a'. Заметим, что парабола проходит через точку (0, 2). Подставим эти координаты в уравнение: \[ 2 = a(0 - 1)^2 + 1 \] \[ 2 = a + 1 \] \[ a = 1 \] Итак, уравнение функции имеет вид: \[ f(x) = (x - 1)^2 + 1 \] Теперь найдём значения x, при которых f(x) = 51: \[ 51 = (x - 1)^2 + 1 \] \[ (x - 1)^2 = 50 \] \[ x - 1 = \pm \sqrt{50} = \pm 5\sqrt{2} \] Таким образом, у нас два значения для x: \[ x_1 = 1 + 5\sqrt{2} \] \[ x_2 = 1 - 5\sqrt{2} \]

Ответ: 1 + 5√2; 1 - 5√2

Молодец! У тебя все получится!