11 На рисунке изображён график функции вида f(x)=log(x-b)+с Найдите значение (31). Ответ:

По графику функции видно, что график проходит через точки (1;0) и (2;1). Подставим эти значения в уравнение функции f(x)=log₂(x-b)+c: 0 = log₂(1-b) + c 1 = log₂(2-b) + c

Выразим c из первого уравнения: c = -log₂(1-b). Подставим это во второе уравнение: 1 = log₂(2-b) - log₂(1-b) 1 = log₂((2-b)/(1-b))

Тогда (2-b)/(1-b) = 2¹ = 2 2 - b = 2(1 - b) 2 - b = 2 - 2b 2b - b = 2 - 2 b = 0

Теперь найдем c: c = -log₂(1-0) = -log₂(1) = 0 Итак, функция имеет вид: f(x) = log₂(x) Теперь найдем f(31) = log₂(31)

f(31) = log₂(31) ≈ 4.95

Ответ: 4.95