На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены двенадцать точек на абсцисс: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀, x₁₁, x₁₂. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?

Решение:

Функция \( f(x) \) отрицательна, когда её график находится ниже оси абсцисс (оси \( x \)).

Рассмотрим отмеченные точки на оси абсцисс: \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}, x_{12} \).

По графику видно, что значения функции \( f(x) \) отрицательны (график ниже оси \( x \)) в следующих интервалах:

• От \( x_1 \) до \( x_5 \) (включая \( x_1 \) и \( x_5 \), если точки попадают в этот интервал)
• От \( x_7 \) до \( x_{10} \) (включая \( x_7 \) и \( x_{10} \), если точки попадают в этот интервал)

Точки, в которых функция отрицательна:

• \( x_1 \)
• \( x_2 \)
• \( x_3 \)
• \( x_4 \)
• \( x_5 \)
• \( x_7 \)
• \( x_8 \)
• \( x_9 \)
• \( x_{10} \)

Всего таких точек: 9.

Ответ: 9