7. На рисунке ниже изображены треугольники ERX и SMF. Известно, что EX=SF, RX=MF, и ∠RXE = ∠MFS. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что ∆ERX = ASMF.

a) На рисунке нужно отметить равенство сторон EX и SF, RX и MF, а также равенство углов ∠RXE и ∠MFS.

б) Доказательство:

EX = SF (по условию)

RX = MF (по условию)

∠RXE = ∠MFS (по условию)

Следовательно, ΔERX = ΔSMF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔERX = ΔSMF по первому признаку равенства треугольников.