7. На рисунке ниже изображены треугольники KNB и FPO. Известно, что KB=FO, ∠NKB = ∠PFO, ∠NBK = ∠POF. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что ∆KNB = AFΡΟ.

а) Отметим равенство указанных элементов на рисунке:

      B         O
     / \       / \
    /   \     /   \
   K-----N   F-----P
KB = FO, ∠NKB = ∠PFO, ∠NBK = ∠POF

б) Докажем, что ∆KNB = ∆FPO.

В треугольниках KNB и FPO:

• KB = FO (по условию)
• ∠NKB = ∠PFO (по условию)
• ∠NBK = ∠POF (по условию)

Следовательно, ∆KNB = ∆FPO по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: ∆KNB = ∆FPO по второму признаку равенства треугольников.