5. На рисунке NP || BD, MB – биссектриса угла №МС, СР – биссектриса угла MCD. Найдите ∠МВС, если ∠MCP = 65°.

1) Найдем ∠MCD.

Так как CP - биссектриса угла MCD, то ∠MCD = 2 * ∠MCP = 2 * 65° = 130°.

2) Найдем ∠NMC.

Так как NP || BD, то ∠NMC + ∠MCD = 180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых NP и BD и секущей MC).

∠NMC = 180° - ∠MCD = 180° - 130° = 50°.

3) Найдем ∠MBC.

Так как MB - биссектриса угла NMC, то ∠MBC = 0.5 * ∠NMC = 0.5 * 50° = 25°.

Ответ: ∠MBC = 25°.