4. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что KMD = ✓ PED

4. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что ∠KMD = ∠PED.

Рассмотрим треугольники KMD и PED.

По условию MD = DE и KD = DP. ∠KMD = ∠PED, так как это вертикальные углы. Следовательно, треугольники KMD и PED равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует, что ∠KMD = ∠PED.

Ответ: ∠KMD = ∠PED доказано