3. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что ∠KMD = ∠PED

Так как отрезки ME и PK точкой D делятся пополам, то MD = DE и KD = DP. Углы KDM и PDE равны как вертикальные. Следовательно, треугольники KDM и PDE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство углов KMD и PED.

Ответ: ∠KMD = ∠PED