На рисунке: параллелограмм с вершинами слева внизу, C, F и M; диагональ CM перпендикулярна основаниям, CM = 6, наклонная сторона слева равна 12. Найти площадь параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике, образованном левой стороной параллелограмма, высотой и основанием, наклонная сторона равна 12, а высота — 6.

По теореме Пифагора длина основания равна \(\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\).

Площадь параллелограмма: \(S=6\cdot6\sqrt{3}=36\sqrt{3}\).

Ответ: \(36\sqrt{3}\).