На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если r = 1 Ом?

Решение:

Рассмотрим участок цепи. Верхняя и нижняя ветви содержат последовательно соединённые резисторы.

Сопротивление верхней ветви: \( R_{верх} = r + 3r = 4r \).

Сопротивление нижней ветви: \( R_{ниж} = 3r + r = 4r \).

Эти две ветви соединены параллельно. Общее сопротивление параллельного участка равно:

\( R_{общ} = (R_{верх} · R_{ниж}) / (R_{верх} + R_{ниж}) \)

\( R_{общ} = (4r · 4r) / (4r + 4r) = 16r^2 / 8r = 2r \).

По условию \( r = 1 \) Ом.

\( R_{общ} = 2 · 1 \) Ом \( = 2 \) Ом.

Ответ: 3) 2 Ом