Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а один из зарядов уменьшили в 4 раза. Сила электрического взаимодействия между ними

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

где \( F \) — сила электрического взаимодействия, \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между зарядами.

Пусть начальные значения силы, зарядов и расстояния будут \( F_1 \), \( q_{1,1} \), \( q_{1,2} \) и \( r_1 \) соответственно.

\( F_1 = k \frac{|q_{1,1} q_{1,2}|}{r_1^2} \)

По условию задачи:

• Расстояние увеличили в 2 раза: \( r_2 = 2 r_1 \).
• Один из зарядов уменьшили в 4 раза. Пусть это будет \( q_2 \): \( q_{2,2} = \frac{q_{1,2}}{4} \). Второй заряд \( q_{2,1} = q_{1,1} \) остался без изменений.

Новая сила \( F_2 \) будет:

\( F_2 = k \frac{|q_{2,1} q_{2,2}|}{r_2^2} = k \frac{|q_{1,1} \cdot \frac{q_{1,2}}{4}|}{(2r_1)^2} \)

\( F_2 = k \frac{\frac{1}{4} |q_{1,1} q_{1,2}|}{4r_1^2} \)

\( F_2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot k \frac{|q_{1,1} q_{1,2}|}{r_1^2} \)

\( F_2 = \frac{1}{16} F_1 \)

Таким образом, сила электрического взаимодействия уменьшилась в 16 раз.

Ответ: уменьшилась в 16 раз