На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени. Найдите путь, пройденный телом за время от момента времени 0 с до момента времени 5 с. (Ответ дайте в метрах.)

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком скорости. На данном графике путь равен площади трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.

В данном случае:

• Основание \( a = 5 \) с (время).
• Основание \( b = 10 \) с (время).
• Высота \( h = 10 \) м/с (скорость).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{10 + 5}{2} \cdot 10 = \frac{15}{2} \cdot 10 = 7.5 \cdot 10 = 75 \text{ м} \]