На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Определите амплитуду, период и частоту колебаний. Напишите уравнение колебательного движения шара.

Из графика видно: 1. **Амплитуда (A):** Максимальное отклонение от положения равновесия составляет 0.1 м. *A = 0.1 м* 2. **Период (T):** Время одного полного колебания равно 2 секундам (от одного максимума до следующего). *T = 2 с* 3. **Частота (f):** Частота - величина, обратная периоду. \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ Гц}\] Уравнение колебательного движения имеет вид: \[x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\] где: * x(t) — отклонение от положения равновесия в момент времени t, * A — амплитуда, * \(\omega\) — угловая частота, * \(\phi\) — начальная фаза колебаний. Угловая частота вычисляется: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 0.5 = \pi \text{ рад/с} \] Начальная фаза \(\phi\) равна нулю, так как в начальный момент времени (t=0) тело находится в положении максимального отклонения (косинус равен 1). Итого, уравнение колебательного движения шара: \[x(t) = 0.1 \cos(\pi t)\] Ответ: * Амплитуда: 0.1 м * Период: 2 с * Частота: 0.5 Гц * Уравнение колебательного движения: x(t) = 0.1cos(πt)