На рисунке приведён график зависимости силы тока І от времени t при свободных электромагнитных колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше?

Пошаговое решение:

1. Период свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \(T = 2π \sqrt{LC}\), где \(L\) — индуктивность катушки, \(C\) — ёмкость конденсатора.
2. Из графика видно, что начальный период колебаний \(T_1 = 6 \) мкс.
3. Если ёмкость уменьшить в 4 раза, то новая ёмкость \(C_2 = \frac{C}{4}\).
4. Новый период колебаний \(T_2 = 2π \sqrt{L \cdot \frac{C}{4}} = 2π \sqrt{L \cdot C} \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \cdot 2π \sqrt{LC} = \frac{1}{2} T_1\).
5. \(T_2 = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \) мкс.

Ответ: 3 мкс