На рисунке прямые a и b пересечены прямой c. Углы, обозначенные α и 180° − α, являются накрест лежащими. Параллельны ли прямые a и b?

Для параллельных прямых накрест лежащие углы должны быть равны.

По рисунку их величины равны \(\alpha\) и \(180° - \alpha\). Они равны только при условии:

\(\alpha = 180° - \alpha\),

\(2\alpha = 180°\),

\(\alpha = 90°\).

Значение \(\alpha\) в условии не задано, поэтому утверждать, что прямые параллельны, нельзя. Они могли бы быть параллельными только при \(\alpha = 90°\).

Ответ: недостаточно данных; прямые a и b не обязательно параллельны.