В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC. Сторона BC продолжена до точки D. Внешний угол BCD равен 125°. Найти неизвестные углы треугольника ABC.

Внешний и внутренний углы при вершине C являются смежными:

\(\angle ACB = 180° - 125° = 55°\).

Так как \(AB = BC\), треугольник ABC равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\(\angle BAC = \angle ACB = 55°\).

Сумма углов треугольника равна \(180°\):

\(\angle ABC = 180° - 55° - 55° = 70°\).

Ответ: ∠A = 55°, ∠B = 70°, ∠C = 55°.