На рисунке равнобедренная трапеция ABCD: меньшее основание BC = 7, высота равна 5, угол A равен 45°. Найдите большее основание AD. (Текст задания на изображении обрезан; искомая величина восстановлена по данным рисунка.)

Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее. У равнобедренной трапеции боковые выступы равны. В прямоугольном треугольнике у вершины A высота равна 5, а угол при основании — 45°, поэтому горизонтальный выступ равен \(5 : \tan 45° = 5\).

Тогда большее основание равно меньшему основанию плюс два выступа:

\(AD = 7 + 5 + 5 = 17\).

Ответ: 17.