3. .На рисунке СД=10см. Найдите длину АВ.

Треугольник CДB - прямоугольный. Угол B = 30 градусов, тогда катет СД, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы CB.

$$CB = 2 * CD = 2 * 10 = 20$$

Треугольник ABC - равнобедренный, так как углы при основании равны (по 30 градусов). Следовательно, AC = CB = 20 см.

Теперь рассмотрим треугольник CDB:

$$DB = \sqrt{CB^2 - CD^2} = \sqrt{20^2 - 10^2} = \sqrt{400 - 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$$

И треугольник ADB:

$$AB = 2 * DB = 2 * 10\sqrt{3} = 20\sqrt{3}$$

Ответ: $$20\sqrt{3}$$ см