4. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 2 см, а один из катетов треугольника равен 4 см. Определите меньший угол прямоугольного треугольника..

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой. Пусть высота, проведенная из вершины C к гипотенузе AB, равна h = 2 см, а катет AC = 4 см.

Площадь треугольника ABC можно вычислить двумя способами:

1. S = (1/2) * AC * BC
2. S = (1/2) * AB * h

Приравняем эти выражения:

(1/2) * AC * BC = (1/2) * AB * h

AC * BC = AB * h

4 * BC = AB * 2

2 * BC = AB

Это означает, что гипотенуза AB в два раза больше катета BC. Следовательно, угол, лежащий против катета BC, равен 30 градусам.

Ответ: 30 градусов