15. На рисунке СЕ-4, CD-5, BE-8, AB параллельна CD. Найдите АВ.

Рассмотрим треугольники CDE и ABE. Так как AB||CD, то углы CDE и ABE равны как соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Аналогично, углы DCE и BAE равны как соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Таким образом, треугольники CDE и ABE подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: СD/АВ = СЕ/ВЕ.

Подставим известные значения: 5/AB = 4/8

Решим пропорцию: AB = (5 * 8) / 4 = 40 / 4 = 10

Ответ: 10