14. На рисунке СЕ-4, DE-6, BE-8, AB параллельна CD. Найдите АЕ.

Рассмотрим треугольники CDE и ABE. Так как AB||CD, то углы CDE и ABE равны как соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Аналогично, углы DCE и BAE равны как соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Таким образом, треугольники CDE и ABE подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: СЕ/ВЕ = DЕ/АЕ.

Подставим известные значения: 4/8 = 6/AE

Решим пропорцию: AE = (8 * 6) / 4 = 48 / 4 = 12

Ответ: 12