На рисунке треугольник ABC, точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, причём AE=EB, AE=4, FC=5, AC=12 и EF∥AC. Найти: P_{ABC}.

1. Так как AE=EB и AE=4, то AB=4+4=8.
2. По теореме о пропорциональных отрезках из EF∥AC и AE=EB следует, что BF=FC. Значит, BC=5+5=10.
3. Периметр: P_ABC=AB+BC+AC=8+10+12=30.

Ответ: 30.