В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны, BC=10, AD=16. Точки A, K, E, D лежат на основании AD; точки A, M, B лежат на стороне AB, причём AM=MB. MK∥BE∥CD. Найти: AK.

1. Поскольку BC∥AD и BE∥CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому DE=BC=10.
2. M — середина AB. В треугольнике ABE прямая MK параллельна BE, поэтому K — середина AE. Следовательно, AK=KE.
3. AD=AK+KE+ED. Подставим известные длины: 16=2AK+10, откуда AK=3.

Ответ: AK=3.