5. На рисунке треугольник LKE равнобедренный, LK = КЕ, КМ – медиана. Периметр треугольника LKM равен 9,3 см. Найдите периметр треугольника LKE, если КМ = 3,3 см.

Так как KM - медиана равнобедренного треугольника LKE (LK = KE), то она также является и высотой, и биссектрисой. Значит, LM = ME = LE / 2. Периметр треугольника LKM равен: P(LKM) = LK + KM + LM = 9,3 см. Из этого следует, что LK + LM = 9,3 см - KM = 9,3 см - 3,3 см = 6 см. Тогда LE = 2 * LM. Периметр треугольника LKE равен: P(LKE) = LK + KE + LE = LK + LK + 2 * LM = 2 * (LK + LM) = 2 * 6 см = 12 см. Ответ: **12 см**