6. На рисунке треугольники BOP и ABC - равнобедренные с основаниями BP и BC. Докажите, что OP || AC.

Доказательство: 1. Поскольку треугольники BOP и ABC равнобедренные, ∠OBP = ∠BOP и ∠ABC = ∠BAC. 2. Так как ∠OBP и ∠ABC - это один и тот же угол, то ∠OBP = ∠ABC. 3. Следовательно, ∠BOP = ∠BAC (так как каждый из этих углов равен углу ∠OBP и ∠ABC соответственно). 4. ∠BOP и ∠BAC - соответственные углы при прямых OP и AC и секущей AB. Раз соответственные углы равны, то прямые OP и AC параллельны. Следовательно, OP || AC.