4. На рисунке а) угол 1 равем 50°. Найти углы 2 и 3 б) сумма углов 1, 2, 3 равна 200. Найти угол 4.

4. На рисунке

a) угол 1 равем 50°. Найти углы 2 и 3.

Угол 1 и угол 2 - смежные, значит, их сумма равна 180°.

Угол 2 = 180° - угол 1 = 180° - 50° = 130°.

Угол 2 и угол 3 - вертикальные, значит, они равны.

Угол 3 = угол 2 = 130°.

Ответ: угол 2 = 130°, угол 3 = 130°

б) сумма углов 1, 2, 3 равна 200. Найти угол 4.

Угол 1 + угол 2 + угол 3 = 200°

Угол 2 и угол 3 - вертикальные, значит, они равны.

Обозначим угол 2 и угол 3 за х.

50° + х + х = 200°

2х = 150°

х = 75°

Угол 2 = угол 3 = 75°

Угол 2 и угол 4 - смежные, значит, их сумма равна 180°.

Угол 4 = 180° - угол 2 = 180° - 75° = 105°.

Ответ: 105°