10. На рок-фестивале выступают группы док выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из США будет выступать после группы из Канады и после группы из Китая? Результат округлите до сотых.

Пусть есть три группы: из США (С), Канады (К) и Китая (И). Нужно найти вероятность того, что группа из США выступит после групп из Канады и Китая. Это означает, что порядок выступления должен быть либо КИС, либо ИКС.

Всего существует 3! = 6 вариантов порядка выступления этих трех групп:

1. КИС
2. КСИ
3. ИКC
4. ИСК
5. СКИ
6. СИК

Из этих 6 вариантов только 2 (КИС и ИКС) соответствуют условию задачи.

Вероятность того, что группа из США будет выступать после группы из Канады и после группы из Китая, равна:

$$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ≈ 0.3333$$

Округляем до сотых: 0.33

Ответ: 0.33