14 На шести карточках написаны цифры 1; 1; 2; 4; 6; 8 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении++ вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 18. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму. Запишите решение и ответ.

Решение:

Для того, чтобы сумма делилась на 10, последняя цифра должна быть 0. Значит, сумма единиц должна давать в конце 0.

Рассмотрим возможные варианты:

1. 1 + 1 + 8 = 10
2. 2 + 8 = 10
3. 4 + 6 = 10
4. 2 + 4 + 6 + 8 = 20

Выберем вариант, когда сумма цифр делится на 10, но не делится на 18.

Пусть в первом квадрате будет 1, во втором 1, в третьем 8, в четвертом 2, в пятом 4, в шестом 6. Тогда 11 + 8 + 24 + 6 = 49

11 + 8 + 24 + 6 = 49 - не делится на 10.

Чтобы сумма делилась на 10, нужно подобрать числа так, чтобы сумма всех чисел была кратна 10.

1 + 1 + 2 + 4 + 6 + 8 = 22. Нужно добавить 8, чтобы сумма была равна 30, но это не поможет, так как нам нужно чтобы делилось на 10.

Пусть 11 + 24 + 6 + 8 = 49 не подходит. Но если перестановкой получить число, делящееся на 10, то это возможно. Например: 11 + 26 + 4 + 8 = 49 не делится на 10, т.к. на конце не ноль.

18 + 26 + 1 + 4 = 49

Рассмотрим вариант 12 + 14 + 6 + 8 = 40

40 делится на 10 и не делится на 18.

Ответ: 40