13 В равнобедренном треугольнике FMB с основанием FM угол В в 2 раза меньше угла Ғ. Найдите величину внешнего угла при вершине М. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол F = углу M.

Пусть угол B = x, тогда угол F = углу M = 2x.

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, x + 2x + 2x = 180°.

5x = 180°.

x = 36°.

Угол M = 2x = 2 * 36° = 72°.

Внешний угол при вершине M равен 180° - угол M = 180° - 72° = 108°.

Ответ: 108°.